La Compañía is vernoemd naar het jezuïetenklooster dat in 1630 op deze plek werd gebouwd. De rijpingsbodega bevindt zich in de ‘nieuwe’ kerk, die in 1717 werd voltooid—slechts vijftig jaar voordat koning Carlos III de jezuïeten uit alle Spaanse gebieden verdreef.
De familie Barbadillo kocht het gebouw in 1942 tijdens een openbare veiling en gebruikt het sindsdien voor oxidatieve rijping van sherry.

De toewijding van de familie Barbadillo aan het volledige wijnmaakproces, van wijngaard tot fles, is misschien vanzelfsprekend in veel klassieke wijngebieden, maar is lange tijd uitzonderlijk geweest in de Sherry-regio. Het resultaat zijn wijnen met een uitgesproken karakter, waarin zowel de oorsprong als het dubbele terroir van wijngaarden en rijpingskelders tot uiting komen—wijnen die gewaardeerd worden om hun finesse, complexiteit en authenticiteit.